Potentiel proton-proton
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Potentiel proton-proton
Suite à la discussion de vendredi sur l'effet tunnel dans la réaction de fusion entre deux protons, je me suis lancé dans la représentation de l'énergie potentielle de ce système, en fonction de la distance r entre les deux protons.
Cette énergie potentielle est la somme de deux termes :
- Une terme de Coulomb qui représente la répulsion électrostatique entre les deux charges positives, de portée infinie.
- Un terme d'interaction nucléaire forte, attractif à très courte portée (quelques femtomètres), qui peut être représenté par un potentiel de Yukawa du type -exp(-r)/r.
Sur la courbe totale, on retrouve bien une barrière de potentiel à courte distance. Si l'énergie des deux particules est inférieure à cette barrière, elles peuvent toutefois la traverser par effet tunnel : en mécanique quantique, même en-dessous de cette barrière, une système a une probabilité non-nulle de se retrouver de l'autre côté. Si tel est le cas, le système tombe dans le puits de potentiel attractif, et les deux particules se retrouvent liées.
Sur le schéma, l'échelle verticale est arbitraire, car je n'ai pas trouvé de valeur précise pour les constantes de l'interaction forte.
Cette énergie potentielle est la somme de deux termes :
- Une terme de Coulomb qui représente la répulsion électrostatique entre les deux charges positives, de portée infinie.
- Un terme d'interaction nucléaire forte, attractif à très courte portée (quelques femtomètres), qui peut être représenté par un potentiel de Yukawa du type -exp(-r)/r.
Sur la courbe totale, on retrouve bien une barrière de potentiel à courte distance. Si l'énergie des deux particules est inférieure à cette barrière, elles peuvent toutefois la traverser par effet tunnel : en mécanique quantique, même en-dessous de cette barrière, une système a une probabilité non-nulle de se retrouver de l'autre côté. Si tel est le cas, le système tombe dans le puits de potentiel attractif, et les deux particules se retrouvent liées.
Sur le schéma, l'échelle verticale est arbitraire, car je n'ai pas trouvé de valeur précise pour les constantes de l'interaction forte.
Vincent
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Re: Potentiel proton-proton
Et on peut matérialiser l'énergie des protons sur ce graphique ? (énergie cinétique à 15 M K)
?>!
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Re: Potentiel proton-proton
Voici donc une figure mise à la bonne échelle d'énergie, si je ne me suis pas planté (je ne pense pas). Je suis parti du fait que qu'il y a un facteur 137 entre force électromagnétique (dont le potentiel a une expression avec des constantes bien connues) et force nucléaire forte.
L'énergie cinétique à 15 MK n'est (2 x 3/2 kT) que de 4 keV, bien en-dessous de la barrière à 180 kEV. L'effet tunnel est indispensable !
L'énergie cinétique à 15 MK n'est (2 x 3/2 kT) que de 4 keV, bien en-dessous de la barrière à 180 kEV. L'effet tunnel est indispensable !
Vincent
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Re: Potentiel proton-proton
L'histoire de l'évaporation des trous noirs, c'est aussi une sorte d'effet tunnel non ?
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Re: Potentiel proton-proton
Hmmm, non. Il s'agit d'une fluctuation de vide créant une paire particule-anticule dont l'une tombe dans le trou noir et l'autre s'échappe. Mais il n'y a pas de barrière de potentiel.
Heu ... on dérive vers l'astrophysique là
Heu ... on dérive vers l'astrophysique là
Vincent
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Re: Potentiel proton-proton
Par contre ce site la explique bien :
http://astronomia.fr/3eme_partie/nucl.php" onclick="window.open(this.href);return false;
Voirla rubrique e"Effet tunnel".
À noter qu'il y a aussi le cycle de Bethe qui peut intervenir, en plus du cycle PP. Heu ... Vous êtes sûrs qu'on finira le doc un jour ?
http://astronomia.fr/3eme_partie/nucl.php" onclick="window.open(this.href);return false;
Voirla rubrique e"Effet tunnel".
À noter qu'il y a aussi le cycle de Bethe qui peut intervenir, en plus du cycle PP. Heu ... Vous êtes sûrs qu'on finira le doc un jour ?
Vincent
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Re: Potentiel proton-proton
Oui, c'est une de mes sources aussi et c'est à cet auteur que j'avais écris mon mail.vboudon a écrit :Par contre ce site la explique bien :
http://astronomia.fr/3eme_partie/nucl.php" onclick="window.open(this.href);return false;
"Je suis aussi content que le jour où le premier trompettiste a marché sur la Lune."