Des maths pour ET !

[Vincent Boudon]

J'ai pu suivre hier soir à Chalon-sur-Saône une excellente conférence de notre ami Fred Métin, sur "Mathématiques et langues martiennes" (à l'occasion du forum "Science et fiction / Air et espace" à l'IUT). Un titre en forme de clin d'oeil, sour une conférence explorant comment nous pourrions tenter de communiquer avec une civilisation inconnue, par le biais d'un langage universel, les mathématiques.

A l'occasion, il nous a fait découvrir un message élaboré par Yvan Dutil et Stéphane Dumas et envoyé depuis le radiotélescope d'Evpatoria (Russie), en 1999.

http://www.nymphomath.ch/crypto/seti/index.html

Un exercice intéressant : voir si vous êtes capables de comprendre le message NB : la page comprend un fichier d'explication en PDF, mias il faut essayer d'abord, sans tricher !

Cette histoire de langage est en lien avec l'astro-bistro de ce soir, au cours duquel nous regarderons le film "Premier Contact". Si vous ne connaissez pas, venez, il est excellent !

Par ailleurs, bonne nouvelle, Fred a accepté de venir nous faire son excellente conférence à la Nef, début 2018.

[Marion Lehuraux]

Les graphes aident beaucoup quand même
Rapidement on voit une tangente, la formule du périmètre du cercle, surface d'un disque, Pythagore, ya un schéma qui à l'air d'être le système solaire, puis Terre-Lune Un truc qui ressemble aux schémas de SVT quand on faisait une montagne a coté de la mer , des bonhommes, ça doit être pour nous ça des molécules (bases de l'ADN puis ADN avec copie en ARN et fonctionnement de la cellule... Damn on en dit des choses en quelques schémas !), une mappemonde...
Mais c'est trop amusant à essayer de déchiffrer !!
Je vais regarder ça de plus près

[Eric Chariot]

Ah oui c'est intéressant ! Et comme dans tout raisonnement logique (mathématique), cela suppose quelques postulats. Et du coup pose aussi quelques questions.
Je vois déjà deux postulats :
- la numération est un processus universel de toute intelligence.
- la représentation abstraite aussi.

[Jean-Pierre Rougetet]

Eric ! Je ne mets pas du tout en cause ce que tu dis, je suis même d'accord mais je n’appellerais pas cela un postulat . . .
Pour moi un postulat c'est : "Proposition que l'on demande d'admettre avant un raisonnement, que l'on ne peut démontrer et qui ne saurait être mise en doute." Peux-tu l'admettre ! ! !

[Georges Leterme]

JPR ! Intéressante, la discussion sur le mot postulat !
"Proposition que l'on demande d'admettre avant un raisonnement, que l'on ne peut démontrer". Oui, mais peut-on ajouter "et qui ne saurait être mise en doute" ?
Aujourd'hui on apprend et on applique la géométrie d'Euclide en sachant parfaitement qu'on exploite une hypothèse arbitraire, et que l'on peut en faire d'autres.
On admet, on sait qu'on ne peut démontrer, mais on n'ignore pas qu'il peut en être autrement.
C'est pourquoi il me semble que ta phrase est un poil trop longue, mais ça n'engage que moi…
Georges

[Vincent Boudon]

Oui très intéressant !

En fait, une théorie se base nécessairement sur des postulats, que l'on admet, qui ne peuvent pas se démontrer(*), mais à partir desquels on démontre tout le reste.

Mais on peut remettre en cause les postulats ! Dans ce cas, la théorie toute entière, même si elle est cohérente à partir de ces postulats, n'est plus applicable.

Par exemple, les postulats d'Euclide définissent la ... géométrie euclidienne. Mais on peut les réfuter et, dans ce cas, on est dans une autre géométrie, comme celle de Riemann, par exemple. C'est le cas de la Relativité Générale. L'espace-temps déformé par la masse n'a pas une géométrie euclidienne (**).

Du coup, par rapport aux messages pour les ET ... ceux-ci appliquent-ils, au moins en première approximation, une géométrie euclidienne et le théorème de Pythagore est-il une évidence pour eux ?

(*) Ceci rejoint la problématique énoncée dans les théorèmes de Gödel sur la complétude et la cohérence d'une théorie.

(**) Plus simplement, la géométrie sphérique, à la surface d'une sphère, n'est pas non plus euclidienne.

[Dominique Mege]

Je suis assez d'accord avec Georges sur le postulat dont l'approbation, temporaire, n'est qu'un moyen d'avoir accès à l'examen de la démonstration qui est sensée le suivre.
Il faut donc prêter une attention particulière à la simplicité du postulats et ce méfier des postulats "kits" qui empilent des conclusions d'expériences personnelles directement critiquable individuellement.

"L'évolution des choses aura tôt ou tard raison des postulats" C'est mon préféré.

Adhésion préalable au "parti d'en rire" obligatoire à la pratique de la réflexion, j'espère que vous êtes Dac?

[Vincent Boudon]

Personellement, je ne me permettrait pas de dire aux scientifiques comment ils doivent élaborer leurs postulats

Les postulats peuvent, certes, s'avérer temporaires, si de nouveaux postulats permettent d'élaborer une nouvelle théorie plus complète, plus performante, etc.

Mais pas contre, il est impossible d'élaborer une théorie sans aucun postulat (c'est-à-dire sans proposition indémontrable, cf. Kurt Gödel). Et donc, tant que la théorie est vérifiée (dans le cadre de son domaine d'application), les postulats restent acceptés.

Pour en revenir à la question de départ, c'est toute la problématique de la communication avec une civilisation inconnue (au-delà de l'envoi d'un message essentiellement symbolique). Dans l'exemple, il s'agit de partir des théories les plus simples (arithmétique, géométrie euclidienne, ...). Mais sont-elles les bases de la pensée scientifique de toute civilisation technologiquement avancée ... ?

[Dominique Mege]

A mon avis si nous devions prendre un premier contact avec une vie dont nous ne connaîtrions pas le mode de pensée, il serait plus représentatif du meilleur de l'humain, d'utiliser l'expression artistique plutôt que scientifique. Je crois que la diversité des productions artistiques est représentatif de l'âme humaine.

[Eric Chariot]

Salut JP,

Voici ce à quoi fait référence Vincent sur le théorème d'incomplètude de Gödel. On a regardé ça en astro bistro :


On y parle d'axiomes plutôt que de postulats, mais a priori c'est un peu la même chose. Étymologiquement :
Axiome : ce qui est tenu pour évident
Postulat : ce que l'on demande d'admettre

Mais ce que l'on demande d'admettre à un moment peut être démontré par la suite.
Pour en revenir à nos extraterrestres, les messages construits par les auteurs partent d'un système d'axiomes que l'on pourrait questionner. Et qu'on a peut être même le devoir de questionner. A partir d'autres postulats on construirait d'autres séries de messages.

En réfléchissant un peu plus, le premier postulat sur lequel s'appuie ce type de message me semble être :
- Une forme de vie intelligente maîtrise l'écriture...

ça réduit déjà le nombre d'interlocuteurs, Homo Sapiens par exemple ne l'a pas toujours maîtrisée.