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redshift d'expansion:[

Eric, merci pour ton compliment…
Sauf erreur de ma part, ce que tu appelles effet Doppler relativiste ne fait que transposer l'effet Doppler classique dans l'espace-temps de la relativité restreinte, en tenant compte de la dilatation du temps qui caractérise cette sorte d'élasticité entre espace et temps ignorée de la physique classique.
Or la théorie de la Relativité restreinte n'a rien à voir avec l'expansion qui était inconnue à l'époque de sa publication.
Donc, selon moi…, l'effet Doppler relativiste concerne des déplacements dans l'espace-temps et non l'expansion de l'espace-temps.
Le redshift dû à l'expansion provient bien de l'allongement de la longueur d'onde de la lumière comme pour l'effet Doppler mais d'une façon totalement différente.

Ton autre question (vitesse non abolie) et celle d'Isabelle demandent réflexion à ma petite tête pour les aborder…

Ben l'effet Doppler relativiste est simplement une version modifiée qui tient compte de la Relativité Restreinte en utilisant la transformation de Lorentz au lieu de celle de Galilée. Cela ajoute de plus un effet transversal qui n'existe pas en classique.

Mais Georges, la formule est la même, donc on peut l'interpréter des deux manières, soit comme une vitesse de fuite (due à l'expansion) ou comme un allongement des longueur d'onde.

Et cette formule, on l'applique quand les vitesses de fuite (dues à l'expansion) commence à être élevées. C'est elle qui permet d'avoir des redshift supérieur à 1 sans que l'on ait une vitesse de fuite supérieure à la vitesse de la lumière. On s'en sert notamment pour avoir "l'âge" des premières galaxies, qui sont bien des objets qui ont subi l'expansion.

Oui tout à fait. Formellement tout ça c'est pareil Ce n'est qu'une question d'interprétation.

Ben oui ! Comme tu l'as dit Eric : on est tous d'accord et c'est ça qui est joyeux !
Les formules et les résultats sont bien les mêmes.
Quand j'ai dit "pas de la même manière" j'ai voulu dire ceci :
Doppler a raisonné avec des déplacements dans l'espace (il ne pouvait pas le faire avec des corps fixes dans l'espace, ce qui était inimaginable à l'époque...) et maintenant on raisonne en dilatation de l'espace avec des corps immobiles dans cet espace. c'est la différence... donc seulement une différence d'interprétation comme le dit Vincent.
(par le mot "espace", comprendre "espace-temps)
BRAVO À NOUS et vive la SAB !

Une réflexion complémentaire. Peut on dire que l'expansion de l'univers "modifie" les vitesses de déplacement propre des galaxies ?

Andromède et la Voie Lactée se rapprochent à la vitesse de 300 km/s. La distance qui les sépare se dilate à la vitesse de 56 km/s ( en prenant une la vitesse d'expansion de l'univers de 72 km/s par megaparsec). Donc, si l'univers était stable, nous nous rapprocherions d'Andromède à 356 km/s.

Et si la vitesse de rapprochement était plus faible que la vitesse d'expansion, en se rapprochant d'Andromède, en fait, on s'en éloignerait ?

Intéressante comme question ! Il est vrai qu'à cette distance l'expansion n'est pas négligeable ! Un petit TP sur le sujet s'impose, pour voir quand l'expansion prend le dessus...