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La longueur apparente ? Ca se déduit de mon doc. Vu de A, B fait une longueur divisée par gamma, soit 300 000 * 0.866 = 259 800 km.

Vincent le calcul que tu as fait sur le dessin ne correspond pas à la longueur de la barge mais à la distance entre l'émetteur de lumière et la proue.
c'est de ce calcul dont nous parlons.

Certes, mais je l'ai dit dans le messages précédent : ça fait 259 800 km. Les longueurs sont toutes divisées par gamma.

Je viens de rajouter ça sur la page 4 du document.

Manque plus que la dilatation du temps. Si gamma =0,866 0,75 s donne 0,65 s

Mais t'as lu le doc de Vincent ou pas?? Tout est dedans! Dilatation du temps et contraction des longueurs. Tous les calculs sont là.

Et ce n'est pas gamma qui vaut 0,866 mais 1/gamma.
D'où il sort ton 0,75 seconde?

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de la distance parcourue par la lumière.

Récapitulatif sur la relativité restreinte.

• Attention le sujet n’est pas intuitif., mais c’est bien la réalité qui y est décrite.
• La dilatation du temps des horloges c’est réel.
• La réduction des longueurs c’est réel.
• La relativité restreinte explique et détaille ces réalités.
• On peut décrire ces phénomènes sans imposer d’office les équations qui l’accompagnent. (c’est un avis pas forcément partagé par tous )

Une vidéo d’un passeur de science sur le sujet.
https://www.youtube.com/watch?v=sVXc506eQP8

Si vous n’aimez pas Etienne Klein Un autre passeur de science plus traditionnel, Richard Taillet.
https://www.youtube.com/watch?v=Lt4OimVS34A

Et un troisième dans un style plus web Bruce Benamran.
https://www.youtube.com/watch?v=_4Af9UrWEtc
et si vous aimez ce dernier regardez ses vœux ça peut servir, on ne sait jamais…

Par chance ils sont d’accord entre eux, même si ils n’en parlent pas de la même façon.

Nous en reparlerons pour les débutants, tranquillement, en astrophysique Alpha.

Très bonnes vidéos ... mais je reviens au sujet qui était la question d'Henri, à savoir comprendre l'expérience de pensée décrite dans le livre d'Etienne Klein. Et, effectivement, ce n'est pas intuitif.

J'ai encore remis un peu à jour le document PDF en page 1 de ce fil.

Le propos de cette expérience est de montrer que la simultanéité est, elle aussi, relative à l'observateur. Autrement dit, deux événements simultanés dans un référentiel (ici la réception à la proue et à la poupe de B, vues de B), ne le sont plus quand ils sont vus d'un autre référentiel (ici A), par rapport auquel le premier est en mouvement (à vitesse constante).

La description textuelle (sans formules) du texte le montre mais ... en réalité elle est erronée si l'on veut donner les vraies postions et temps des différents événements. Car non seulement les durées changent (dilatées), mais les longueurs aussi (contraction). Les deux sont intimement mêlées (d'où la notion d'espace-temps).

Dans le cas présent, on ne peut avoir la description exacte que si l'on applique la transformation de Lorentz. Il ne s'agit pas de mettre des formules pour mettre des formules, mais de donner les temps et positions des différents événements dans les deux référentiels.

Ce genre de problème, si il ne fait appel qu'à de maths élémentaires, est par contre très prise de tête si on essaie de raisonner jute "avec les mains". En général, ça ne marche pas. Il faut beaucoup de rigueur, bien définir ce que l'on cherche et ... faire le (petit) calcul qui seul donne la bonne réponse.

Par exemple, il ne suffit pas de dire "dilatation du temps". En fait il s'agit de dilatation des durées qui ne peuvent se comparer que entre deux événements se produisant au même endroit d'un référentiel donné (par exemple une horloge au centre de B). Ce qu'on regarde ici, sous des apparences simples, est en fait plus compliqué.

En effet, si l'on regarde, comme ici, la propagation d'un signal qui va du centre à la proue (par exemple) de la barge, on a à la fois évolution temporelle et déplacement spatial. Et ce n'est donc qu'en appliquant Lorentz, qui agit sur x et t, de manière complète, que l'on obtient les nombres corrects.

Merci Vincent pour ce récapitulatif.
Pour les débutants la relativité leur tombe dessus et ce n'est pas évident d'apprendre et de comprendre simultanément, expliquer par étape, avant de reprendre l'ensemble des conséquences m'apparait plus pédagogique.
Je préfère le "temps des horloges" à "la durée" même si l'on parle de la même chose. Cela permet dans l'exemple du livre, en plaçant deux horloges, préalablement synchronisée, une à la proue et une autre à la poupe de B de gagner en compréhension quand on les observe de A.(exploitation du "décalage" du temps des horloges de B pour A.)
Je parle aussi de déplacement "rectiligne" en plus de à "vitesse constante".
J'ai découvert la relativité restreinte à la fin des années 60 et j'ai mis plusieurs jours à m'en remettre, d'où les précautions que je prends, par toujours comprises, pour l'expliquer aux gens qui débutent.

Oui, attention, rectiligne n'implique pas vitesse constante. Il faut en fait dire, pour être rigoureux, "rectiligne uniforme".

Effectivement, une synchro de départ est indispensable dans toutes ces expériences de pensée. Ce qui revient à mesurer des durées depuis un "top départ"

Ce que je voulais dire ici c'est que cette expérience-là n'est pas tant à propos des temps/durées justement, que sur la simultanéité.

Pour comparer les temps/durées, il faut pouvoir comparer les horloges, donc qu'elles reviennent l'une vers autre.

D'ailleurs, cette expérience est un peu trompeuse en fait, si on y réfléchit. A en réalité ne "voit" pas ce qui se passe en B, qui file à grande vitesse. A ne voit rien. Il le déduit de calculs. Pour qu'il le voie, il faudrait que la proue et la poupe de B émettent à leur tour un signal vers A à réception de leur signal venu du centre de B. Mais ces deux nouveaux signaux étant émis (pour A) à des positions et temps différents, les données brutes que recevrait A, avec leur temps et distances de parcours, devraient encore être interprétées par des calculs et cela complique encore plus l'affaire.

Donc à mon avis, l'exemple en question n'est pas très parlant, en réalité.