Expansion? dans quoi?

[LETERME]

Bonjour. Je débarque largement à retardement (bien plus que Julien) sur ce sujet, pour la bonne raison que je suis nouveau sur le Forum (bien que SABien depuis plusieurs années, sous la signature généralement de Georges...)
De toutes les manières de traiter le sujet, il faut faire un choix parmi une quasi infinité possibles.
Adoptons donc l'hypothèse du Big Bang (la plus étayée et la plus universellement soutenue) et celle d'un Univers plat et en éternelle expansion (qui est considérée actuellement comme la plus probable).
La première question est évidemment : où le Big Bang a-t-il eu lieu ? La réponse est claire : c'est partout !
Le rayonnement fossile nous provient de toutes les directions : il rend cette réponse très crédible mais laisse place à diverses suppositions...
Donc, là encore, un choix à faire !
L'idée que l'Univers était réduit à une tête d'épingle au moment du Big Bang (très souvent évoquée) est très enigmatique. Une tête d'épingle où ?, dans quoi ? C'est l'Univers entier de cet instant, qui pose les mêmes questions que celui d'aujourd'hui avec les mêmes réponses possibles...
Adoptons donc l'une des hypothèses actuelles qui est d'admettre que l'Univers est infini et l'a toujours été, y compris au moment du Big Bang. L'expansion s'interprète alors comme de la matière-énergie répartie dans un espace infini dans lequel elle se détend, sans fin.
Dans ce cas, le Big Bang n'est donc pas une explosion ponctuelle, localisée ; elle a lieu partout en même temps.
Imaginons une portion de l'Univers comparée à une grande couverture tricotée très serrée. Tout à coup quatre opérateurs tirent violemment les quatre coins : c'est l'instant du Big Bang. Les maillent s'agrandissent brusquement, partout en même temps. Les opérateurs continuent de tirer : les mailles continuent de s'agrandir. C'est la fameuse "dilatation" de l'espace-temps !
Le Big Bang se présente, dans ces hypothèses, comme une sorte de "trame" de masse-énergie hyper-massive et hyper-chaude s'étendant à l'infini. La compression extrême de cet état s'interprète, dans notre analogie, comme la réduction ultime des mailles de cette trame, stoppée par le mur des constantes dérivées de celle de Planck.
Bien sûr, cette manière de voir est "une" de toutes celles qui sont avancées. C'est seulement une réponse possible...

[Isabelle Farcy-Lecat]

le concept d'infini et d'éternité me dépasse, j'ai du mal a concevoir l'absence de commencement.
De même la platitude de l'univers. Est-ce plat par réduction de trois dimensions à 2 comme dans les figures de topologie.
Pour moi, la dimension, c'est le nombre de paramètres pour définir un point d'état mais mon univers mathématique est furieusement borné contrairement a l'univers cosmologique.

[Eric Chariot]

C'est toujours pareil, on ne peut pas résoudre ce problème si on isole la composante de temps des autres composantes, et qu'on traite le cas du temps indépendament des composantes d'espaces. L'univers est à quatre dimensions d'espace-temps. Donc si on s'approche du big-bang, en compressant cette trame d'espace-temps, c'est bien l'espace et le temps (non linéaire) qui se réduisent ensemble.

A noter qu'on ne parle jamais d'un "commencement", le big bang est un état très condensé de la matière (bien plus condensé que notre physique ne peut le concevoir) à partir duquel se fait l'expansion. Mais ce n'est pas un point origine du temps et de l'espace, juste une limite imposée par notre connaissance de la matière (et de ses avatars sans doute).

Quant à l'Univers plat, on ne parle là que de ses trois dimensions d'espace, prise comme la surface d'un univers à 4 dimensions. C'est la "forme géométrique" de l'Univers, en fonction de sa quatité de matière.

Une masse courbe l'espace temps. Dans l'univers pris dans sa globalité, le total de masse donne donc une courbure à l'espace temps tout en tier.

Si on considère la seule force de gravitation, l'univers a alor une courbure positive. c'est comme ci on prenait une feuille de papier et qu'on lui donne une légère courbure. Si la feuille est assez grande, elle finira bien par se reboucler sur elle-même sous la forme d'une sphère.

Si une énergie compense exactement cet effet de la gravité, l'univers n'a pas de courbure, et l'univers est plat.

Si une énergie, comme l'énergie sombre, s'oppose à la gravitation et tant à "décourber l'univers", alors sa courbure sera "négative".

Nous sommes apparement dans le troisième cas, avec un univers globalement plat, ouu très légèrement courbé dans le mauvais sens.

[Isabelle Farcy-Lecat]

tu as entendu parler du temps imaginaire?
imaginaire, pas au sens "fictif" mais au sens mathématique nombre réel, nombre imaginaire?

[Vincent Boudon]

Les dernières mesures de distances à l'aide des supernovae montre qu'actuellement l'expansion s'accélère.

Au lieu de l'énergie sombre, ceci peut être expliqué par la constante cosmologique. Pas mal de cosmologistes préfèrent cette seconde interprétation, qui semble bien plus cohérente et moins ad-hoc.

[LETERME]

Bonjour Isabelle,
Je te comprends quand tu dis que l'infini et l'éternité te dépassent. Tu n'est pas la seule ! Et d'ailleurs je n'imagine pas que quelqu'un puisse prétendre être à l'aise là-dessus...
Quant au concept d'absence de commencement, c'est idem !
C'est assez marrant de constater que l'on conçoit "instinctivement" que quelque chose puisse s'étendre indéfiniment (espace) et donc durer indéfiniment (temps), mais que l'on ne peut pas admettre que ça puisse se passer dans l'autre sens : devenir de plus en plus petit indéfiniment, donc ne pas avoir de début...
Je pense que l'infini et Dieu sont les deux bouées de sauvetage de la pensée humaine naufragée.
Par contre, je comprends moins bien que la "platitude" de l'Univers te pose un problème.
Ce n'est pas du tout une question de nombre de dimensions. C'est une question de propriétés de l'espace : un espace est dit "plat" quand les axiomes d'Euclide s'y observent. La géométrie d'Euclide n'est pas que plane, cf. la géométrie de l'espace que nous avons apprise. Qu'elle soit à deux ou trois dimensions, le théorème de Pythagore et la somme S des angles d'un triangle, par exemple, sont conservés. On peut théoriser au-delà de trois dimensions (cf. l'espace-temps de la Relativité restreinte, élaboré par Minkowski, qualifié de pseudo-euclidien).
Si l'on ramène les choses à deux dimensions, seulement pour simplifier, cela donne :
partant d'une surface à courbure nulle (le plan euclidien), représentable par une feuille de papier :
- cette surface reste mathématiquement euclidienne (conservation des longueurs et des angles) tant que ses déformations ne subissent ni plis ni déchirures (ex : cylindre, cône...)
- une surface contre laquelle la feuille se froisse pour épouser sa forme (ex : sphère, ellipsoïde...) est "positive" (S>180° Ex : dans le triangle formé par l'équateur et deux méridiens, S=les 2 angles droits aux sommets-équateur + celui du pôle)
- une surface contre laquelle la feuille se déchire pour épouser sa forme (ex : selle de cheval) est "négative" ;
là S<180°.
Mais tout ça tu le sais déjà...
Transposé dans l'Univers, cela veut dire que dans sa globalité (sur grandes distances) c'est un espace pseudo-euclidien. Sur des distances plus courtes, il subit la "courbure" due aux masses locales (cf : Relativité générale), et, sur toute micro-région, il est de nouveau euclidien (les hommes, dans leur environnement immédiat, ont cru longtemps que la Terre était plate, avec des propriétés euclidiennes).
Georges.

[Eric Chariot]

Je pense que l'infini et Dieu sont les deux bouées de sauvetage de la pensée humaine naufragée.

Joliment dit ça

[Eric Chariot]

Euh, le temps imaginaire, je décroche un peu là. J'avais entendu parler de particules de masse imaginaire... Mais ça fait très longtemps , et je n'en entends plus parler.

Est-ce qu'on a vraiment besoin du temps imaginaire pour expliquer tout ça ?
J'avoue que je n'ai pas tout saisi ce que j'ai lu.

[Isabelle Farcy-Lecat]

Il faut dire que je lis en ce moment Brian Green et Luminet à doses homéopathiques comme je prend de l'arnica contre les crampes. Là ce sont des crampes cérébrales.
J'en suis au point où les matheux, cherchant à conforter une théorie, quand ils trouvent une solution infinie, en déduisent qu'ils se sont trompés.
ça perturbe mes notions sur l'infini.
De même la topologie selon Luminet, pourtant les femmes aiment les chiffons , mais quand c'est l'univers qui chiffonne, je ruine un fusible.

Merci à Georges pour ses explications ça me décrampe un peu.

[LETERME]

Bonjour Eric,
Je suis d'accord avec toi pour dire qu'on ne devrait pas discuter en distinguant l'espace et le temps, qui se fondent en une entité unique dans l'espace-temps de la Relativité.
On ne "devrait" pas...
Mais, à moins d'être matheux de haut niveau, on ne "peut" pas le faire. Nous n'irions pas loin, entre nous SABiens, si nous nous imposions cette rigueur.
Il n'est pas interdit d'introduire un 4ème axe différent des 3 d'espace habituels (correspondant à des longueurs), à condition de multiplier le temps par une vitesse de manière à ce qu'il s'agisse d'une longueur qui rend l'axe cohérent avec les 3 autres.
C'est ce qu'ont fait les physiciens jusqu'à la théorie de l'espace-temps de Minkowski. Et ils sont allés très loin avec ce système en choisissant "c" comme vitesse formant l'axe lambda = ct (je ne sais pas encore insérer les caractères spéciaux pour taper le lambda grec !...) On peut exposer tout le fondement de la Relativité restreinte, en passant par la transformation de Lorentz et E = mc2, en bonne et simple logique.
Nous devons pouvoir pas mal débattre entre nous avec ce subterfuge légal...
(Si nous allons plus loin sur ce sujet, il vaudrait peut-être mieux que tu ouvres une nouvelle rubrique "Espace-temps" car celle de "l'Expansion" commence à être drôlement chargée ! je ne sais pas faire...)
Georges.