Diamètre, focale, ouverture

[Arnaud Ohet]

Je me tourne vers vous pour avoir confirmation concernant les caractéristiques optiques d’un télescope, un Newton pour faire simple : diamètre, focale, ouverture.

Pendant longtemps, il y a un truc que j’ai a priori mal compris. Alors j’en parle pour avoir votre avis. Cela devrait m’aider et sera peut-être utile à d’autres. Je compte sur votre indulgence.

L’origine de ma confusion viendrait du fait qu’on dit souvent « Pour connaître l’ouverture d’un instrument, il faut diviser sa focale (grosso modo la distance que parcourt la lumière entre le point d’entrée et le point de sortie) par le diamètre du primaire. »

Exemple : un Dobson 200-1200 (primaire-focale) est ouvert à 6 (1200/200).

Plus le chiffre « ouverture » est grand, plus on a le nez sur les objets (bien pour le planétaire) ; plus il est petit, plus la portion de ciel couverte est large (bien pour le Ciel profond).

C’est ce qui se dit communément non ?

La notion qui ne m’était pas apparue dans cette approche, c’est la notion de « concavité » du miroir primaire. Or cet aspect est primordial. C’est de cette concavité que découle la focale de l’instrument.

Je pensais que pour les primaires, il n’y avait qu’une différence de taille (150 mm, 200, 300 etc).

Pour une même taille de primaire, en fait, il peut y avoir plusieurs degrés de « concavité ». Plus le miroir est creux, concave, plus il collecte de lumière (plus le travail sur le miroir est long et délicat, plus c’est cher). Le terme, sauf erreur, c’est « Rapport focal » ou F du primaire. Il y a donc des primaires de 300 mm de diamètre (ou 150, 600, peu importe) à F 3,5, F 4, F 4,5 etc.

F du primaire = la fameuse ouverture de l’instrument.

Et c’est de la valeur F du primaire que découle la focale de l’instrument. Illustration :

Si on installe un primaire de 300 mm de diamètre avec un Rapport focal (F) de 4,5, il faudra, pour obtenir des images nettes, que la focale de l’instrument soit de 1 350 (mm) : 300 x 4,5.

Si on installe un primaire de 300 mm de diamètre avec un Rapport focal (F) de 3,5 (plus creux qu’un 4,5), il faudra, pour obtenir des images nettes, que la focale de l’instrument soit de 1 050 (mm) : 300 x 3,5. L’instrument sera donc plus court qu’un 300 à 4,5 (construction type Newton).

En résumé, c’est la taille du miroir primaire ET sa concavité qui déterminent la focale d’un télescope (type Newton). L'ouverture est une caractéristique du miroir primaire.

C’est ça ? …

[Vincent Boudon]

C'est tout à fait ça : 20/20, Arnaud

[Roger Pieri]

Je ne suis pas sûr d'être si d'accord que ça sur tout, Vincent, bien que ce soit souvent ok...

Ce qui détermine la DISTANCE FOCALE (F) est tout simplement la COURBURE (1/R) du miroir indépendamment de son diamètre. D'ailleurs la focale est égale à la moitié de ce rayon de courbure R dans le cas d'un miroir simple. Le terme "concavité" est à éviter à mon avis, on ne l'utilise pas en optique, je n'en connais pas de définition.

La combinaison de cette distance focale F et de la taille du capteur définit le CHAMP VISUEL sur le ciel en angle (degrés, FOV: field of view). Le FOV ne dépend pas du diamètre, ou de l'ouverture géométrique de l'instrument. Ceci relativise le paragraphe 5 d'Arnaud, qui n'est vrai que pour un diamètre donné.
Soit: Angle=ATN(largeur capteur/F).

Le DIAMETRE (D) du primaire détermine le flux de photons d'une source ponctuelle du ciel (étoile) reçu par le capteur. Ce flux (énergie) est plus ou moins étalé en fonction des aberrations optiques de l'instrument, du seeing... donc souvent sur quelques pixels. Ce flux est proportionnel à pi.D²/4, donc la surface du primaire (en fait de la pupille d'entrée de l'instrument en bonne optique, qui n'est pas forcément le diamètre physique).

La notion d' OUVERTURE GEOMETRIQUE (F/D, F/#, F/N ) est surtout une notion du domaine photo, son utilisation en astronomie n'est pas si simple. Comme dit plus haut, dans le cas d'une étoile, le flux collecté dépend uniquement de D². Pas de F/D. Mais dans le cas d'une source surfacique (nébuleuse) la distance focale intervient, c'est bien (F/D)² qui est déterminant comme en photo, le flux reçu par un pixel est proportionnel à 1/(F/D)². Utiliser le terme "ouverture" seul est ambigu, on l'utilise surtout pour le diamètre, "rapport focal" me semble rarement utilisé en optique, à mon avis à éviter, on devrait toujours utiliser F/N, F/5.6... Ceci peut aussi se définir angulairement, on parle alors d' OUVERTURE NUMERIQUE.

Par ailleurs avec OUVERTURE GEOMETRIQUE = F/D, quand on connait deux des paramètres on peut évidement calculer le troisième, ça c'est ok ! Mais il n'y a pas de lien entre deux paramètres seuls...

Je pense qu'on devrait revoir les questions d'optique en imagerie 3, il y a pas mal d'aspects à traiter à mon avis, je peux y contribuer, j'ai encore un logiciel de design optique qui ne me pose pas de pb de licence ($$$$) et un certain nombre de cas d'optiques astro.

Bons Ciels !
Roger

[Arnaud Ohet]

Merci Vincent, merci Roger pour vos retours,

D'après les explications, remarques, de Roger, je reformule : "En résumé, c’est le diamètre du miroir primaire ET sa courbure qui déterminent la focale d’un télescope (type Newton)."

Ce qui me préoccupait, c'est la relation cause à effet.

Autant entendre "J'ai un 200/1200", "J'ai un 300/1500" etc (soit "diamètre/focale") + le calcul "Divisez la focale par le diamètre, vous aurez l'ouverture" + l'absence de culture en optique m'ont laissé penser que "l'ouverture" était un effet, une conséquence. Or non. Lors de la construction d'un téléscope, on part des caractéristiques du primaire (diamètre, courbure), et en fonction de ces caractéristiques, on ajuste la focale.

Du coup, je trouverais plus logique de qualifier un instrument avec "diamètre/ouverture" plutôt que "diamètre/focale". J'ai un 200 ouvert à 6, j'ai un 200 ouvert à 5... Certes, cela revient finalement au même...

[Vincent Boudon]

Oui mais la focale est importante, c'est elle qui va déterminer le grandissement …

[Roger Pieri]

Non Arnaud, c'est UNIQUEMENT la courbure qui détermine la focale, le diamètre n'y est pour rien. Comme déjà indiqué la distance focale d'un miroir est la moitié de son rayon de courbure (à très peu de chose près).

[Vincent Boudon]

Pour un miroir sphérique, en toute rigueur

[Arnaud Ohet]

c'est UNIQUEMENT la courbure qui détermine la focale, le diamètre n'y est pour rien.

Entendu. C’est bien noté. Merci Roger.
À défaut de bien comprendre, je comprends peut-être de moins en moins de travers.
Je vais digérer tout cela.
Sur le sujet « miroir », j’ai trouvé cette page : http://www.astrosurf.com/d_bergeron/ast ... miroir.htm

[Roger Pieri]

Oui Arnaud, Texereau, c'est la bible pour les miroirs ! (Ils donnent le lien vers une copie pdf de l'original, je recommande) tu as toutes les réponses, bonne lecture.

Vincent, là je crois que tu pinailles ! C'est une histoire de quelques microns entre sphère et paraboloïde.

Euuh... et en plus c'est l'inverse, c'est tout justement le miroir sphérique qui a un petit problème, la bien connue aberration de sphéricité. Les rayons lumineux tombant de l'infini à distance de l'axe optique focalisent un peu plus court que ceux proches de l'axe optique. C'est dans le cas du paraboloïde que tout le monde focalise au même point, à la même focale (si le point image reste proche de l'axe optique). Et, finalement, pour une focale donnée, les formes de tous les miroirs de divers diamètres se confondent avec ce même paraboloïde, jusqu'à une distance à l'axe plus ou moins grande, égale à D/2. La courbure variant très légèrement en fonction de cette distance à l'axe optique, cette histoire de microns, c'est tout.

[Vincent Boudon]

Oui oui Roger tu as bien sûr raison. Mais effectivement, je pinaille, juste que dire de F = R/2 ne vaut, strictement parlant, que pour la sphère. Mais le miroir parabolique diffère très peu, par contre, effectivement, lui, fait bien tout converger au foyer.