Points de Lagrange

[Isabelle Farcy-Lecat]

dans ce cas, nous sommes d'accord ce n'est pas le problème de l'équilibre relatif mais celui de la capture et de la tentative d'évasion, là il y a bien force de Coriolis. Mais tous les points ne sont pas de Lagrange, s'ils ne vérifient pas l'équation présentée par Vincent.

[Vincent Boudon]

Oui, c'est tout comme vous dites !

[Vincent Boudon]

Pour préciser :

- Seules les forces dites "conservatives" dérivent d'un potentiel, c'est-à-dire celles dont le travail (énergie fournir lorsque le point d'application se déplace) est indépendant du chemin suivi par le point d'application.

- La force de Coriolis n'existe que pour un objet en mouvement dans le repère mobile. Elle dépend de la vitesse de l'objet en question. Elle est donc non-conservative. Elle ne dérive donc pas d'un potentiel. On ne peut donc pas lui appliquer l'analyse de la surface de potentiel.

- C'est pour cela que l'étude de la stabilité des points de Lagrange n'est ni facile, ni intuitive. Il faut regarder localement autour d'un tel point ce qui se passe pour un objet de faible masse en mouvement et voir si les forces, incluant Coriolis, tendent à le garder vers le point, ou pas.

[Micheline Pouilly]

Je partage un peu l'opinion de Marion. C'est beau un ensemble de formules. Et quand je vois les yeux ronds de ma famille apercevant ce que je lis (sans comprendre) sur l'écran, je prends mon petit air savant ! Bon, Lagrange, c'est fait. J'ai hâte, ce soir, de découvrir encore plein de trucs, si passionnants, que je me demande comment j'ai pu vivre dans une telle ignorance. Même pas honte !

[Isabelle Farcy-Lecat]

alors ce que je pensais est correct , seules les forces conservatives .... mais alors la force centrifuge? tu as considéré qu'elle dérivait d'un potentiel? Il y a un champ d'accélération inertielle? oui dans l'ascenseur d'Einstein, mais là!
au fait son travail est nul car elle est toujours perpendiculaire au déplacement élémentaire, alors que dire?


J'ai du mal à suivre.....
Euh ce soir, je serai au Lac des Cygnes au Zénith bien que le Cygne au Zénith soit l'été d'ordinaire. Cette passionnante discussion va m'échapper.

[Vincent Boudon]

Isa, la force centrifuge ne dépend pas de la vitesse de l'objet sur lequel elle s'applique, juste de celle du référentiel. Elle est conservative et dérive donc d'un potentiel.

[Vincent Boudon]

Et voici une nouvelle version, plus complète :

http://www.sab-astro.fr/la-sab/telechar ... 3Alagrange" onclick="window.open(this.href);return false;

On en recause à la prochaine séance, mais vos commentaires sont les bienvenus

[Marion Lehuraux]

drôlement chouette cette nouvelle version ! Avec les nouvelles figures 3D et puis un peu de texte pour expliquer, c'est coooooooool !

[Eric Chariot]

Oui très bien cette version ! Un petit peu de cosmétique : on dirait que ton bleu n'est pas le même que celui du logo, me trompeuj ?

Et une petite question, est-ce qu'on peut aller plus loin en considérant maintenant que la trajectoire de la planète est une ellipse ? Quelle sont alors les difficultés de calcul rencontrées ?

[Georges Leterme]

Bonjour Isabelle,
Je sais que tu as fait un beau travail sur la force de Coriolis mais je ne l'ai pas suivi et je le regrette.
S'il y a un lien récapitulatif du sujet, j'aimerais bien que tu me le communiques.
Je t'en remercie d'avance.
Georges